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SEMINARI DI ANALISI MATEMATICA

Evento 

Titolo:
Theory of fractional nonlinear diffusion equations. Estimates and traces
Quando:
25.06.2013 13.30 h
Dove:
Palazzo Campana - Torino
Aula:
Aula C
Relatore:
Prof. Matteo Bonforte
Afferenza:
Universidad Autónoma de Madrid
Proponente:
V. Barutello
Locandina:
Locandina

Descrizione

We establish quantitative estimates for solutions \(u(t,x)\) to the fractional nonlinear diffusion equation, \[ \partial_t u +(-\Delta)^s (u^m)=0 \] in the whole range of exponents \(m>0\), \(s \in (0,1)\). The equation is posed in the whole sace \(x\in\mathbb{R}^d\). We first obtain weighted global integral estimates that allow to establish existence of (very weak) solutions for classes of large data. In the core of the paper we obtain quantitative pointwise lower estimates of the positivity of the solutions, depending only on the norm of the initial data in a certain ball. The estimates take a different form in three exponent ranges: slow diffusion, good range of fast diffusion, and very fast diffusion. Finally, we show existence and uniqueness of initial traces.

This is a joint work with Juan Luis Vazquez (UAM, Spain).

Sede

Mappa
Sede:
Palazzo Campana   -   Sito web
Via:
Via Carlo Alberto, 10
Cap:
10123
Città:
Torino
Provincia:
To
Paese:
Paese: it

Descrizione

Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Torino

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